ЗАДАЧИ VI ГОРОДСКОЙ ОЛИМПИАДЫ

ПО ИНФОРМАТИКЕ 1994/95 уч.года.


Задание1 (10 баллов) Задание2 (2 балла) Задание3 (15 баллов) Задание4 (29 баллов) Задание5 (29 баллов)

Участники и победители

Для каждого задания предусмотрена система тестирования. За каждый успешно выполненный тест добавляется соответствующее количество баллов. За прохождение всех тестов для одного задания добавляются поощрительные баллы. Время работы программ не должно превышать 5 минут.


ЗАДАНИЕ 1.

Волшебным квадратом третьего порядка называют квадрат, который состоит из 3x3 клеток, заполненных числами от 1 до 9 (каждое число используется только один раз) так, что суммы чисел, стоящих в любой строке или столбце квадрата, а также на любой из его диагоналей, равны 15.

По введенному в левый верхний угол квадрата числу определить: можно ли построить волшебный квадрат и, если ответ положительный, сформировать и вывести его.

Максимальное количество баллов: 10

ЗАДАНИЕ 2.

Число называется совершенным, если сумма его делителей равна самому числу
( например: 6=1+2+3 ).

Найти и вывести все натуральные совершенные числа до некоторого числа n и их делители.

Максимальное количество баллов: 2

ЗАДАНИЕ 3.

Ввести n слов и определить, можно ли построить из них цепочку, в которой каждое следующее слово начинается с той буквы, на которую оканчивается предыдущее.

Вывести только сообщение "ДА" или "НЕТ".

Пример цепочки: лес, ствол, лак, ком, маска, арбуз.

Максимальное количество баллов: 15

ЗАДАНИЕ 4.

На плоскости задан n-угольник целочисленными координатами своих вершин и координаты некоторой точки.

Вывести сообщение, где лежит данная точка: внутри многоугольника или снаружи (стороны многоугольника считать его внутренней областью).

Максимальное количество баллов: 29

ЗАДАНИЕ 5.

Даны два целых числа. Известно, что одно из них является делителем другого.

Найти результат деления, учитывая, что количество цифр в числах может быть достаточно большим и использование стандартных операций деления невозможно.

Максимальное количество баллов: 29

 


В начало данной страницы            На начальную страницу