Теоретический тур (6 задач)

 

Количество баллов за задачу определяется количеством участников, решивших ее – чем меньше решивших, тем больше баллов. Жюри оценивает решение в процентах, например, наполовину решенная задача оценивается в 50% от количества баллов задачи.

Если в задаче требуется предложить алгоритм, то записать его можно по-разному – лучше всего словесно или на псевдокоде, но можно и блок-схемой или на языке программирования, но это не желательно. Главное, чтобы были пояснения или комментарии. Если программа написана крайне неясно, она не засчитывается. Удачи!

 

Задача 1. “Электронная почта”.

Какие две клавиши нужно нажать в MS Word, чтобы из фразы с выделенным фрагментом «электронная  почта» получить фразу «эл. почта»?

 

 

Задача 2. “Скорость”.

За какое время модем со скоростью 14400 bps (бит в секунду) передаст файл размером 52.7 Кбайт?

 

 

Задача 3. “Безопасность файлов”.

Имеется программа-архиватор, умеющая разбивать архив на тома любого выбранного размера не менее 1000 байт. Даны две дискеты размером 1.44 Мбайт, вероятно, имеющие по несколько сбойных кластеров. Требуется сохранить архив размером 1 Мбайт на эти дискеты. Предложите метод записи, обеспечивающий наибольшую защиту данных от потерь из-за порчи кластеров при длительном хранении дискет. (Файл, записываемый на дискету, разбит на кластеры размером 512 байт, последний кластер обычно не заполнен. В корневой каталог можно поместить 63 файла или подкаталога, в подкаталог же можно поместить сколько угодно файлов.)

 

 

Задача 4. “Бензовоз”.

Бензовоз должен доставить горючее из пункта X в пункт Y, расстояние между которыми равно S миль. Бензовоз расходует 1 литр на одну милю, а его бак вместе с цистерной вмещает 1000 литров. В пункте X стоит цистерна с запасом V литров. Бензовоз может сделать несколько рейсов, переливая бензин в цистерну в пункте Y и оставляя нужное количество бензина на возможный обратный путь.

Предложить алгоритм, который отвечает на вопрос, какое максимальное количество бензина можно перевезти из пункта X в пункт Y, если:

а) промежуточных пунктов для хранения бензина между X и Y нет;

б) в пункте C на расстоянии Z по пути от X до Y стоит пустая цистерна,

куда предварительно можно завезти некоторый запас бензина, а затем его использовать.

 

 

Задача 5. “Лидеры”.

N спортсменов стартуют от одного места, но в разные моменты времени t1<t2<…<tN и движутся по дистанции (неограниченной) с постоянными скоростями v1<v2<…<vN. Предложить алгоритм, перечисляющий, кто из спортсменов побывает в роли лидеров.

 

 

Задача 6. “Фестиваль”.

В клубе любителей кино состоят N членов. Ежегодно на Международный кинофестиваль в Канны посылаются K членов киноклуба. Одна делегация не должна ехать дважды, т.е. каждый год состав делегации не таков, как в предыдущие. Предложите алгоритм, порождающий списки всех возможных делегаций. Каково их количество?


Практический тур (4 задачи)

 

Поддерживаемые языки программирования: ПАСКАЛЬ (bp), СИ (bc) или БЕЙСИК (qb, gwbasic). При написании программ настоятельно рекомендуется следовать следующим правилам:

w       Файлы следует сохранять в указанном Вам каталоге, лучше войти туда и, находясь там, запускать программы bp, bc, qb.

w       Имена файлам программ с решениями задач давать как РЕГНОМ_НОМЗАД.РАСШ, например 23_2.pas, где 23 – номер участника, 2 – номер практического задания, .pas – расширение файла.

w       Советуем регулярно сохранять файлы, чтобы не потерять их в случае зависания компьютера.

w       Данные программы вводятся с клавиатуры при обязательном выводе подсказок о том, какие данные нужно ввести. Например, Введите длину конверта А = _

w       Результат работы выводится на экран вместе с пояснениями: Письмо нужно сложить пополам 5 раз(а).

w       Если не будет подсказок и пояснений при вводе и выводе данных, то такие программы не будут засчитываться.

w       Вводимые числа помещаются в переменные без переполнения.

 

 

Задача 1. “Сумма квадратов”.

Вводятся целочисленные координаты трех точек на плоскости. Найти координаты точки плоскости такой, что сумма квадратов расстояний от нее до трех данных точек минимальна.

 

Задача 2. “Сумма расстояний”.

То же, что и в первой задаче, только минимизировать сумму расстояний от искомой точки до трех заданных точек.

 

Задача 3. “Умножение столбиком”.

Написать программу, которая выводит картинку, изображающую умножение «столбиком» двух введенных чисел (стандартного целочисленного типа).

 

Задача 4. “Целые точки”.

Вводятся целочисленные координаты вершин треугольника на плоскости. Определить количество целочисленных точек, попавших внутрь и на границу треугольника.